27 Ago Los muros de Jericó
Otras Publicaciones de la Semana:
.
| Ing. Joaquín Bojórquez Acuña 29 de agosto de 2021. Hermosillo, Sonora, México. |
La presente publicación, va dedicada para el finado Ing. Julio Cesar Ferra Gutiérrez. Que de él, escuche por primera vez esta historia maravillosa y que no precisamente es fantasiosa. Gracias a ello, descubrí un mundo fascinante de las frecuencias y que hoy en día me apasionan.
¿Has escuchado el relato de los muros de Jericó?
Este relato se menciona en la Biblia, específicamente en el capítulo 6 del libro de Josué. En él, se cuenta de como Dios dio a los Israelitas instrucciones de como derribar los muros de la Ciudad de Jericó para hacer posesión de ella. Esto ocurrió alrededor del año1400 antes de Cristo.
Las instrucciones consistían en que los Israelitas debían caminar alrededor de la Ciudad durante seis días y al séptimo día, los sacerdotes debían hacer sonar trompetas de cuernos de carnero con todo el pueblo dando un gran grito y con esto, todos los muros caerían al suelo.
Posiblemente, te preguntarás que tiene que ver el relato anterior con la Ingeniería moderna. El fenómeno de la resonancia estructural, se presenta cuando las fuerzas dinámicas ocasionadas por la naturaleza (viento, movimientos sísmicos, oleaje, etc.) y los ocasionados por el hombre (compresores, bombas, motores, etc.), coinciden con las frecuencias naturales de vibración de la estructura. Por lo que es necesario, conocer la respuesta estructural en función de la demanda solicitada.
Previamente cuando se diseña una edificación, es necesario caracterizar el suelo donde se pretende construir como lo estipula el Manual de Diseño por Sismo de la Comisión Federal de Electricidad CFE (2015) para estructuras clasificadas como B1, A1 y A2. La razón, es para considerar la amplificación de los desplazamientos laterales a consecuencia de la coincidencia del periodo fundamental del suelo (Ts) y el periodo estructural (Te). O bien, si tomamos como ejemplo una base que soporta equipos mecánicos donde las frecuencias de trabajo de los motores coinciden con la frecuencia fundamental de vibración de la estructura de soporte.
Las Normas Técnicas complementarias del Reglamento de Construcción de Hermosillo, remiten CFE (2015) para el análisis sísmico. En él, se sugiere hacer un análisis dinámico de las edificaciones, o bien un análisis estático aplicable solo para estructuras regulares cuya altura sea menor o igual que 30 metros y estructuras irregulares con altura no mayor de 20 metros. En terreno firme, estos límites se incrementan a 40 y 30 metros respectivamente. En lo particular, tengo la orientación hacia el análisis dinámico. En el cuál, se puede obtener el Te donde se tiene una mayor respuesta estructural. Es decir, un mayor desplazamiento de masa.
Sin embargo, aún faltaría obtener el Ts. Para ello, CFE (2015) recomienda realizar vibración ambiental para obtenerlo. Este método, consiste en la adquisición de datos que pueden seguir los criterios de la Coordinación Nacional de Protección Civil (CNPC,2018) mediante la guía básica de procesamiento de datos para distintos métodos aplicados en estudios de microzonificación sísmica, basado en la técnica de Nakamura (1989) implementando (Relación espectral horizontal a vertical) y que “consiste en estimar la razón entre el espectro de amplitudes de Fourier de las componentes horizontal y vertical de las vibraciones ambientales (razón espectral H/V).”
AE= Efecto del sitio,
HF= amplitud TDF de la componente horizontal del movimiento en la superficie,
VF=amplitud TDF de la componente vertical del movimiento en la superficie, y
TDF= Transformada discreta de Fourier.
En la investigación de Sesame (2004), hace una clasificación de las vibraciones como se muestra en la siguiente tabla:
Saavedra (2013), comenta que “la ingeniería y dinámica de suelos están interesadas en los periodos característicos o preferentes de vibración de los suelos y de los edificios”. La CNPC (2018) concluye que la frecuencia máxima de interés en la ingeniería es de 25 Hertz.
Cuando se realiza vibración ambiental, obtenemos un registro de señales en el dominio del tiempo. Algo similar como la siguiente imagen:
Sin embargo, analizar la señal en el dominio del tiempo muestra en la imagen anterior se vuelve complejo. Por lo que es necesario, mandarlo al dominio de las frecuencias y poder observar el contenido energético. El Ts, se obtiene en la frecuencia más baja con la más alta amplitud. Es decir, donde se tiene un mayor contenido energético.
En mi tesis “Caracterización del suelo y su contribución al cálculo de las fuerzas sísmicas de diseño para el análisis estructural de las edificaciones en el Municipio de Hermosillo, Sonora, México”, utilizo HVSR de los espectros de potencia (PSD). En el cuál, puedo hacer registros de larga duración y obtener el Ts rechazando estadísticamente todas las señales transitorias, obteniendo datos confiables y reduciendo el error. Si el método es realizado adecuadamente, el resultado obtenido implementando espectros de Fourier con un previo y adecuado filtrado, los resultados deberían de ser similares.
En la siguiente imagen, se observa la frecuencia fundamental (f0) obtenida en la adquisición de datos implementando vibración ambiental. En la imagen, se observa la desviación estándar y la media geométrica. Implementando ecuaciones estadísticas, el error es del 0.93% por lo que el resultado es confiable.
Con la anterior, el periodo fundamental se obtiene con la siguiente ecuación:
Donde Ts, esta en unidades de segundo y f0 en Hertz.
CFE (2015), define que debemos tener en cuenta la interacción suelo-estructura en suelos de mediana y baja rigidez y se deberá realizar cuando se cumpla la siguiente condicionante:
Donde:
He= es la altura efectiva fundamental de la estructura supuesta con base rígida,
Hs= es el espesor total del estrato de terreno equivalente.
Con los comentarios muy generales realizados con anterioridad. Podría concluir, que los muros de Jericó cayeron por que simplemente los Israelitas hicieron coincidir la frecuencia fundamental del sonido de las trompetas “mayor contenido energético” con el Te de los muros de la ciudad. Por lo que el fenómeno de la resonancia se presentó ocasionando el colapso.
Es por ello, que recomiendo a la Unidad de Protección Civil Estatal no descuidar la dinámica estructural de las edificaciones y del suelo. Dado que la mitigación de riesgo por agentes perturbadores de origen geológico, solo lo enfocan en la ubicación de cavernas en el subsuelo y aún más grave, implementando métodos de prospección geofísica no adecuados para ese objetivo como lo es el Sondeo Eléctrico Vertical.
En el Colegio de Ingenieros Civiles de Sonora A.C. (CICS) se cuenta con especialistas como el grupo de Calculistas y Estructuristas de Sonora A.C representando a SMIE y el ACI capítulo Noroeste que te pueden apoyar en el desarrollo de tu proyecto y asesorando a los Integradores de documentos para la carpeta de diagnóstico de riesgo.
Joaquín Bojórquez Acuña
Ingeniero Civil con Maestría en Valuación Inmobiliaria, Industrial y de Bienes Nacionales, Maestría en Ingeniería Económica y Financiera, Maestría en Estructuras Urbanas, Máster internacional en Estructuras de Edificación con CYPE, Maestría en Ingeniería Estructural y Sísmica, colaborador del consejo INCIDE, miembro del Colegio de Ingenieros Civiles de Sonora A.C, miembro de la Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural A.C. SMIE, miembro del grupo de Calculistas y Estructuristas de Sonora A.C., emprendedor PYME.
Linkedin: https://www.linkedin.com/in/joaquin-bojorquez-a-04b2bb43/
- Se permite el uso, distribución y difusión del contenido publicado en http://consejoincide.org/ toda vez que se cite la fuente, al autor, se vincule al artículo en nuestro sitio web y se mantenga la intención del contenido.
